Un estudiante observa el extremo superior de un mastil

Tendrás que hacer el dibujo para entenderlo

Abajo a la izquierda el estudiante. A la derecha a una altura h la base del mástil y 2,5 m más arriba la punta del mástil.

Trazas líneas del estudiante a la base y la punta del mástil y trazas también la linea vertical que pasa por el mástil y la horizontal del suelo. Lo que habíamos llamado h es lo que hay que calcular.

Se han formado dos triángulos rectángulos, el más grande tiene ángulo 73º y altura h+2.5 y el interior tiene ángulo 65º y altura h. La base b es la misma en los dos.

Las tangentes de esos dos ángulos se pueden calcular como el cociente del cateto opuesto entre el adyacente, es decir, de la altura entre la base. Entonces tenemos

tg 73º = (h+2.5) / b

tg 65º = h/b

Si despejamos b en las dos tenemos

b = (h+2.5) / tg 73º

b = h / tg 65º

igualamos los lados derechos

(h+2.5) / tg 73º = h / tg 65º

(h+2.5)tg 65º = h·tg 73º

h· tg 65º + 2.5tg 65º = h·tg 73º

h·tg 65º - h·tg 73º = -2.5tg 65º

h(tg 65º - tg 73º) = -2.5tg 65º

h = -2.5tg 65º / (tg 65º - tg 73º) =

-2.5 · 2.144506921 / (2.144506921 - 3.270852618) =

4.759877284 m

Y eso es todo.