Pregunta sobre estadística
Tiempo perdido numero de veces en cada intervalo
5-9 2
10-14 15
15-19 17
20-24 10
25-29 8
hallar coeficiente de variación
percentil 90
primer cuartil
1 Respuesta
Mystika 74!
Como ya te dije en el ejercicio anterior a cada intervalo se le asigna el valor medio, pero para calcular el valor medio hay que tener en cuenta que cada intervalo mide 5 y no 4 como parecería por los límites de intervalo que has puesto.
El coeficiente de variación es la desviación estándar dividida entre el módulo de la media.
La media ya la calculamos en el otro ejercicio:
media = (2x7.5 + 15x12.5 + 17x17.5 + 10x22.5 + 8x27.5)·/ (2+15+17+10+8)=
945/52 = 18.173077
Ahora calculamos la varianza
V(X) = (Sumatorio de Xi^2) / n - media^2 =
(2x7.5^2 + 15x12.5^2 + 17x17.5^2 + 10x22.5^2 +8x27.5^2) / 52 - 18.173077^2 =
(112.5 + 2343.75 + 5206.25 + 5062.5 + 6050)/52 - 330,2607276 =
18775 / 52 - 330.2607276 =
361.0576923 - 330.2607276 =
30.79696471
Y la desviación es la raíz cuadrada de la varianza
desviación = sqrt(30.79696471) = 5.5495013
Y finalmente calculamos el coeficiente de variación
Coef = desviación / |media| = 5.5495013 / 18.173077 = 0.30536938
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El percentil 90 son los minutos perdidos que se dan el 90% de las veces
Hay 52 veces, el 90% es
90x52/100 = 46.8 veces
Antes del intervalo [25-30) hay
2+15+17+10 = 44 veces
Entonces al 44 se la asigna 25 minutos perdidos y al 52 se le asignan 30, debemos calcular los minutos perdidos que se asignarían a 46.8 veces
A un incremento de 8 veces le corresponde un incremento de 5 minutos perdidos
A un incremento de 2.8 le corresponderá x
x = 5 · 2.8 / 8 = 14 / 8 = 1.75
luego 46.8 corresponde a 25+1.75 = 26.75 minutos perdidos
El percentil 90 es 26.75 minutos perdidos
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El primer cuartil son los minutos perdidos correspondientes a la primera cuarta parte de las veces.
La cuarta parte de 52 es 13
Tendremos 2 veces para la los minutos [5, 10)
Para los minutos [10,15) son 15 veces pero solo debemos tomar los minutos que correspondan a 11 veces que son las que necesitamos para completar las 13
A un incremento de 15 veces corresponde un incremento de 5 minutos
A un incremento de 11 veces corresponden un incremento x
x = 11 · 5 / 15 = 55 / 15 = 3.666666
Luego el primer cuartil es 10+3.6666 = 13.6666 minutos perdidos.
Y eso es todo.
