Ejercicio de Ecuaciones
En una semana de 40 horas de trabajo dos máquinas de hacer tornillos producen 85000
partes. La más rápida de las dos trabaja todo el tiempo, pero la más lenta estuvo 6 horas en
reparación. En la semana siguiente producen 91000 partes, pero la más rápida permaneció
detenida 3 horas mientras se le hacía mantenimiento, y la más lenta trabajo 9 horas extras.
¿Cuántas partes puede producir cada máquina en 1 hora?
1 respuesta
Sea x el número de partes que produce por hora la maquina rápida, y sea y el número de partes por hora que produce la máquina lenta.
En la primera semana la maquina rápida trabajo 40h y la lenta 34h
40x + 34y = 85000
En la segunda semana la máquina rápida trabajó 37h y la lenta 49h
37x + 49y = 91000
Despejamos x en la primera ecuación
x = (85000 - 34y) / 40
y lo sustituimos en la segunda
37(85000 - 34y) / 40 + 49y = 91000
Multiplicamos todo por 40
37(85000 - 34y) + 1960y = 3640000
3145000 - 1258y + 1960y = 3640000
702y = 495000
y = 495000/702 = 27500 / 39 = 705.1282051
x= (85000 - 34 · 705.1282051) / 40 = 1525.641026
Podrían haberlo hecho más bonito para que diese respuestas enteras, pero no las da, esas son las respuestas y están comprobadas.
Y eso es todo.
