Ayuda con matrices
tengo duda con el siguiente ejercicio me dan las siguientes matrices:
A= (i,-i, 1) que es un matriz de 3*1
B= (-i, 1, i) que es una matriz de 1*3
c= [(4, C subindice 1-2, -1),(-1, C sub 2-2, 1),(C sub 3-1, 1, i-2)] que es una matriz de 3*3
me piden hallar los valores de C sub 1-2, C sub 2-2 y C sub 3-1 realizando AB y luego AB-C
ESPERO ME PUEDAN AYUDAR GRACIAS.
1 Respuesta
si disculpa lo copie mal y n me di cuenta el ejercicio me pide de las matrices daddas anteriormente (A,B Y C) me pide hallar los valores de Csub1-2, Csub2-2 y Csub3-1 para que se verifique la igualdad AB-C=D
y la matriz D es:
D=[(-3,0,0),(0,i,0),(0,0,2)] matriz de 3*3
es todo lo que pide y dan en el ejercicio.
Calculemos AB primero
$$AB=\begin {pmatrix}
i\\
-i\\
1
\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}
-i &1 &i
\end {pmatrix}=
\begin{pmatrix}
1&i&-1\\
-1&-i&1\\
-i&1&i
\end{pmatrix}
\\
.
\\
AB-C=\begin{pmatrix}
1&i&-1\\
-1&-i&1\\
-i&1&i
\end{pmatrix}-
\begin{pmatrix}
4& C_{12}& -1\\
-1& C_{22}& 1\\
C_{31}&1&i-2
\end{pmatrix}=
\\
.
\\
\begin{pmatrix}
-3&i-C_{12}&0\\
0&-i-C_{22}&0\\
-i-C_{31}&0&2
\end{pmatrix}$$Vemos que la matriz se parece a la D
El elemento D12 es 0 luego
i -C12 = 0
C12 = i
El elemento D22 es i luego
-i -C22 = i
C22 = - 2i
y el elemento D31 es 0 luego
-i-C31 = 0
C31 =-i
Luego esos son los valores que había que calcular.
Y eso es todo.
