Ayuda con matrices

tengo duda con el siguiente ejercicio me dan las siguientes matrices:

A= (i,-i, 1) que es un matriz de 3*1

B= (-i, 1, i) que es una matriz de 1*3

c= [(4, C subindice 1-2, -1),(-1, C sub 2-2, 1),(C sub 3-1, 1, i-2)] que es una matriz de 3*3

me piden hallar los valores de C sub 1-2, C sub 2-2 y C sub 3-1 realizando AB y luego AB-C

ESPERO ME PUEDAN AYUDAR GRACIAS.

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Respuesta
1

No podemos hallar los coeficientes que faltan de C a menos que nos den una igualdad. El enunciado está mal o no lo transcribiste bien.

si disculpa lo copie mal y n me di cuenta el ejercicio me pide de las matrices daddas anteriormente (A,B Y C) me pide hallar los valores de Csub1-2, Csub2-2 y Csub3-1 para que se verifique la igualdad AB-C=D

y la matriz D es:

D=[(-3,0,0),(0,i,0),(0,0,2)] matriz de 3*3

es todo lo que pide y dan en el ejercicio.

Calculemos AB primero

$$AB=\begin {pmatrix}
i\\
-i\\
1
\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}
-i &1 &i
\end {pmatrix}=
\begin{pmatrix}
1&i&-1\\
-1&-i&1\\
-i&1&i
\end{pmatrix}
\\
.
\\
AB-C=\begin{pmatrix}
1&i&-1\\
-1&-i&1\\
-i&1&i
\end{pmatrix}-
\begin{pmatrix}
4& C_{12}& -1\\
-1& C_{22}& 1\\
C_{31}&1&i-2
\end{pmatrix}=
\\
.
\\
\begin{pmatrix}
-3&i-C_{12}&0\\
0&-i-C_{22}&0\\
-i-C_{31}&0&2
\end{pmatrix}$$

Vemos que la matriz se parece a la D

El elemento D12 es 0 luego

i -C12 = 0

C12 = i

El elemento D22 es i luego

-i -C22 = i

C22 = - 2i

y el elemento D31 es 0 luego

-i-C31 = 0

C31 =-i

Luego esos son los valores que había que calcular.

Y eso es todo.

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