Demostrar las identidades

a) Se pone todo en función del seno y el coseno.

$$\begin{align}&\frac{1}{senu}-\frac{cosu}{senu}cosu =\\ &\\ &\\ &\frac{1-\cos^2u}{sen u}= \frac{sen^2u}{senu}= senu\end{align}$$

b)

$$\begin{align}&\left(senu -\frac{senu}{\cos u}\right)\left( \frac{1}{senu}+1 \right)=\\ &\\ &\\ &\left(\frac{senu· cosu -senu}{cosu}\right)\left( \frac{1+senu}{senu}\right)=\\ &\\ &\\ &\left(\frac{senu(cosu-1)}{cosu}\right)\left( \frac{1+senu}{senu}\right)=\\ &\\ &\\ &\left(\frac{cosu-1}{cosu}\right)\left(1+senu\right)\\ &\\ &\end{align}$$

Y de ahí no llegamos a cotg u de ninguna forma. La identidad es falsa. Y se puede demostrar con un valor cualquiera, por ejemplo con 45º

$$\begin{align}& \left(\frac{\sqrt 2}{2}-1\right)\left(\frac{1}{\frac{\sqrt 2}{2}}+1\right)=\\ &\\ &\\ &\left(\frac{\sqrt 2}{2}-1\right)\left(\frac{2}{\sqrt 2}+1\right)=\\ &\\ &1+\frac{\sqrt 2}{2}- \frac{2}{\sqrt 2}-1 =\frac{2-4}{2 \sqrt 2}=\frac{-1}{\sqrt 2}=-\frac{\sqrt 2}{2}\\ &\\ &\\ &\text{Mientra que el lado derecho tiene valor 1}\end{align}$$

Luego la identidad segunda es falsa. Mira a ver si está bien escrita.