Operar expresión matemática
Hola,
Tengo la solución a un problema pero me pierdo en los pasos, no sé cómo saca el 1, ni como llega a la expresión final.me gustaría saber paso a paso cómo se hace
Un saludo
La resolución es esta:
$$y=p_1x_1+p_2[\frac{p_1b}{p_2a}x_1]=p_1x_1[1+\frac{b}{a}]=p_1x_1[\frac{a+b}{a}]$$de donde
$$x_1=\frac{ya}{(a+b)p_1}$$
1 respuesta
La propiedad distributiva del producto respecto de la suma dice
ab + ac = a(b+c)
Es lo que se llama sacar factor común
El problema alk que nos hemos enfrentado todos es cuando lo que tienes es
a + ac
La tendencia natural del individuo es poner a(0+c), no sé porque pero es así, y eso está mal, ya que
a(0+c) = ac es distinto de a + ac
Para hacerlo bien tienes que considerarlo a como a·1 y entonces aplicar la fórmula
a·1 + ac = a(1+c)
Ahora ya está bien.
Por eso en este ejercicio se extrae factor común p1·x1 que es todo el sumando primero y de ahí sale ese 1, lo mismo que en lo que escribí arriba
$$\begin{align}&y=p_1x_1+p_2\left(\frac{p_1b}{p_2a}x_1\right)=\\ &\\ &\\ &p_1x_1·1+\left(\frac{p_2p_1b}{p_2a}x_1\right)=\\ &\\ &\\ &p_1x_1·1+\left(\frac{p_1b}{a}x_1\right)=\\ &\\ &\\ &p_1x_1·1+p_1x_1\left(\frac{b}{a}\right)=\\ &\\ &\\ &p_1x_1\left(1+\frac ba\right)=\\ &\\ &\\ &p_1x_1\left(\frac {a+b}a\right)\\ &\\ &\\ &\text{Luego } y =p_1x_1\left(\frac {a+b}a\right)\\ &\\ &\\ &p_1x_1\left(\frac {a+b}a\right)=y\\ &\\ &\\ &\text{Las fracciones se invierten al pasar al otro lado}\\ &\\ &\\ &\\ &p_1x_1 = y\left(\frac {a}{a+b}\right)\\ &\\ &\\ &p_1x_1 = \frac {ya}{a+b}\\ &\\ &\\ &x_1 = \frac{ya}{(a+b)p_1}\end{align}$$Y esos son todos los pasos, a poco que sepas despejar ecuaciones tienen que sonarte. Si no entiendes algo dímelo. Y si ya está bien no olvides puntuar.
