Problemas de ecuacion

Hay que tener mucho cuidado con los puntos y las comas. El enunciado está mal puntuado y lleva a confusión. La puntuación correcta es:

La edad de un padre es 9 veces la edad de su hijo. Dentro de 5 años, el
Doble de la edad del padre sera igual al cuadrado que la de su hijo.

¿Qué edad tiene cada uno?

Porque tal como estaba escrito la primera ecuación era p=9(h+5) y la segunda tenía poco sentido. Mientras que bien escrito tenemos estas dos ecuaciones

p = 9h

2(p+5) = (h+5)^2

Llevamos el valor de p a la segunda

2(9h+5) = (h+5)^2

Usamos la formula del cuadrado del binomio

18h + 10 = h^2 + 10h + 25

h^2 + 10h - 18h + 25 - 10 = 0

h^2 - 8h + 15 = 0

h = [8 +- sqrt(8^2 - 4·15)] / 2 = [8 +- sqrt(64-60)] / 2 = (8 +- 2) / 2 = 5 o 3

Luego el hijo puede tener 3 o 5 años

Y el padre 9 veces mas 27 o 45 años

Vamos a comprobarlo.

Si el hijo tiene 3 y el padre 27, dentro de 5 años tendrán 8 y 32

8^2 = 2·32 bien

y si tienen 5 y 45 dentro de 5 serán 10 y 50

10^2 = 2·50 bien

Esi es todo.