Determinar el valor b de una función cuadrática

Supongamos que la ecuación

x^2 + bx + c = 0

tuviese raíces r y s.

Entonces la ecuación sería

(x-r)(x-s) = 0

x^2 -rx - sx + rs = 0

x^2 - (r+s)x + rs = 0

Si eso lo comparamos con la ecuación inicial tenemos que

b = -(r+s)

c = rs

Luego el coeficiente de la x el opuesto de la suma de las raíces y el coeficiente independiente es el producto de las raíces. Para este problema solo necesitamos lo primero

25-n = -(r+s)

Y nos dicen que r+s=-23

25-n = -(-23)

25-n = 23

n = 25-23 = 2

Luego n=2

Y eso es todo.