Problema de probabilidad
La distribución de clientes de una agencia de viajes es la siguiente: 23% hombres con más de 45 años, 7% hombres con menos de 45 años, 60% de mujeres con más de 45 años, 10 % mujeres con menos de 45 años. Sabiendo que un cliente de dicha agencia tiene 80 años, calcular la probabilidad de que sea hombre.
Gracias
1 Respuesta
Vamos a hacer la tabla de doble entrada:
Hombre Mujer Total Mayor 45 23% 60% 83% Menor 45 7% 10% 17% TOTAL 30% 70%
La fórmula de la probabilidad condicionada dice
$$P(A|B)=\frac{P(A \cap B)}{P(B)}$$Que se lee, la probabilidad de A condicionada a B (o la probabilidad de A dado B), es la probabilidad de que sucedan ambos entre la probabilidad de B.
A nosotros nos preguntan la probabilidad de que sea hombre dado que tiene 80 años, es decir, la probabilidad de que sea hombre dado que tiene más de 45.
$$\begin{align}&P(Hombre |mayor\;45)=\frac{P(Hombre\;mayor\;de\;45)}{P(mayor\; de\; 45)} =\\ &\\ &\frac{0.23}{0.83}= \frac{23}{83}=0.2771084\end{align}$$O si se quiere expresar en tanto por ciento es 27.71084%
Y eso es todo.
