Recta y plano, necesito saber la posición de ambas y el punto donde se cortan en el espacio
La segunda parte de mi problema me pediste que lo pusiera aparte y aquí lo presento.
las ráfagas de disparo de un avión siguen la trayectoria:
x=3+2t
y=-4-4t
Z=3+t
y un tejado de una casa está representado en el plano 3x+2y+z=1.
Crees que impactarán en el tejado, es decir, estudia la posición de la recta y el plano e indica en que punto impactarían los disparos
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Teléfono 4!
Llevaremos los valores de x, y, z a la ecuación del plano para calcular t
3(3+2t) + 2(-4-4t) + 3 + t = 1
9 + 6t - 8 - 8t + 3 + t = 1
-t +4 = 1
t = 3
Y volvemos a las paramétricas para calcular el punto:
x= 3 + 2·3 = 9
y = -4 - 4·3 = -16
z = 3 + 3 = 6
Luego impactan en el tejado en
(9, -16, 6)
Y eo es todo.
