Numeración razonamiento matemático
Que tal profesor , anteriormente me ha dado su ayuda y me ha sido de muy útil.gracias .
X70(n)=X24(9) .En base n y en base 9 RESPECTIVAMENTE.
Hallar (x+n)
X70 ,rayita arriba de X70 para que sea numeral en base (n) = X24 en base 9
X70=X24......EN n y en base 9 respectivamente
he avanzado lo sig
:x(n) ^2 + 7n =x81+18+4
n^2x+7n=81x+22
n^2x+7n -81x=22
x(n^2 -81)+7n^2=22
7n = 22-x(n^2-81) ----n diferente de 9 debo buscar valores para n y cumpla la igualdad ,mi profe me dio la forma,pero luego? Oriénteme profe...
1 Respuesta
Me subes de categoría, no soy profesor. Pero no se me da mal.
x70 (n) = X24 (9)
Calculamos el valor en cada lado
x(n^2) + 7n = x(9^2) + 2·9 + 4
(n^2)x + 7n = 81x + 22
Y a partir de aquí ya no conozco método fijo. Cada cual lo hace a su manera con sentido común.
De la igualdad inicial sabemos que n<>9 y x<n (<> significa distinto).
7n - 22 = 81x - (n^2)x
7n - 22 = x(81-n^2)
De ahí se deduce n>3 para que el lado izquierdo sea positivo, porque el derecho lo es siempre. Luego 4 <= n <= 8
Yo despejaría asi
x = (7n-22) / (81-n^2)
Y ahora a la vista de la expresión me pondría a probar con n desde 8 para abajo hasta que el resultado sea entero
x = (7·8 - 22) / (81 - 8^2) = (56-22) / (81-64) = 34 / 17 = 2
Pues salió el primero, entonces n=8 y x=2, luego la solución es
x+n = 8+2 = 10
Y eso es todo.
