Pregunta de combinatoria

Hasta el 9999 es sencillo

Se consideraran todos lo números de 4 cifras porque los de una, dos o tres tendrán ceros a la izquierda completando las cuatro cifras

Llamare C(n, m) a las combinaciones de n elementos tomadas de n en n. Es lo mismo que el número combinatorio m sobre n.

Los que tengan un solo tres serán producto de estos factores

C(4,1) por el lugar que ocupe el tres

9^3 por el numero que forman las otras tres cifras distintas de tres

C(4,1)·9^3 = 4·729 = 2916

Los que tengan dos treses serán

C(4,2)·9^2 = (4·3/2)*81 = 486

los que tengan tres treses serán

C(4,3)·9 = (4·3·2/6)·9 = 36

Y los cuatro treses son

C(4,4)·9^0 = 1·1 = 1

Luego entre 0 y 9999 hay

2916+486+36+1 = 3439 números que contienen la cifra 3

Entre 10000 y 19999 habra otros 3439

Entre 20000 y 29999 habrá otros 3439

Entre 30000 y 33333 todos tendrán la cifra 3, luego serán 3334

Luego en total son

3 · 3439+ 3334 = 13651

Y eso es todo, esperoq ue te sirva y lo hayas entendido.