Determinar si la función es discontinua para alguno o algunos valores de su dominio...
Determinar si la función es discontinua para alguno o algunos valores de su dominio, indicando cuál de las tres condiciones no se cumple.
F(x) = { 3x – 2 si - 3 < x < 1
{ x² - 2x + 1 si 1 < x <= 3
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Como en todos estos ejercicios tenemos una función de polinomios a trozos, solo puede haber discontinuidad en los puntos de unión si no coinciden el límite izquierdo y derecho
lim x-->1- f(x) = lim x-->1- (3x-2) = 3-2 = 1
lim x-->1+ f(x) = lim x-->1+ (x^2-2x+1) = 1-2+1 = 0
Los límites laterales no coinciden en x=1 luego es discontinua en ese punto.
Y eso es todo.
