Pregunta sobre trigonometría

El área es:

A=bh/2

Colocaremos el triángulo isósceles de la forma habitual, con el ángulo desigual arriba, y trazaremos la altura, que dividirá el triángulo en dos iguales con la altura igual y cada uno la mitad de la base.

Estos dos triángulos son rectángulos y el ángulo superior es 68/2 = 34º

Sea x lo que mide el lado que hace de hipotenusa

La altura será

h = x·cos 34

Y la base del triangulo rectángulo que es la mitad de la base del isósceles será

b/2 = x·sen 34

Luego el área del triángulo isósceles es

A= bh/2 = h(b/2) = x·cos 34·x·sen34 = x^2·cos 34·sen34 = 23.72

x^2 = 23.72 / (cos 34·sen 34)

x^2 = 23.72 / 0.4635919273 = 51.16568819

x = sqrt(51.16568819) = 7.153019516

Esto es lo que mide cada lado lateral, nos falta conocer el lado de abajo, la base, lo hacemos en esta ecuación:

b/2 = x·sen 34

b = 2x·sen34 = 2 · 7.153019516 · sen 34 = 7.999835503

Y finalmente el perímetro es

P = 2x+b = 2 · 7.153019516 + 7.999835503 = 22.30587454

Y eso es todo.