Problema de ecuaciones
Hola. Alguien sabría solucionar este problema:
Entre una madre y un hijo duermen al día 17 horas. Si al tiempo que invierte la madre en dormir le restamos horas, da como resultado la mitad de las horas que duerme el hijo. ¿Cuántas horas dedican cada uno a dormir?
1 Respuesta
disculpa, le restamos 2 horas
Estos problemas sencillos se pueden resolver mediante dos incógnitas o una.
Con 2 incógnitas:
Sean m las horas de la madre y h las del hijo
m+h = 17
m-2 = h/2
Y ahora hay tres métodos, sustitución, reducción e igualación
Por sustitución:
m=17-h
17-h-2 = h/2
15-h = h/2
2(15-h) = h
30 -2h = h
30 = 3h
h = 30/3 = 10 horas
y la madre 17-10 = 7 horas
Por reducción:
tal como están restamos la segunda a la primera
m+h=17
m-2 = h/2
-------------
h+2 =17 - h/2
h + h/2 = 17-2
3h/2 = 15
3h=30
h = 30/3 = 10 horas
y la madre
m = 17-10 = 7 horas
Por igualación:
despejamos m en ambas ecuaciones
m = 17-h
m = h/2 +2
17-h = h/2 + 2
-h - h/2 = 2-17
-3h/2 = -15
-3h = -30
h = 30/3 = 10 horas
y la madre
m=17-10 = 7 horas
Y te decía que también se puede hacer como si fuera un incógnita. Consiste en decir, sea m las horas que duerme la madre, entonces el hijo dormirá 17-m y la ecuación es
m-2 = (17-m)/2
2(m-2) = 17-m
2m - 4 =17 - m
2m+m = 17+4
3m = 21
m=21/3 = 7 horas
y el hijo
h=17-7 = 10 horas.
Y eso es todo.
