Expresar en sistema circular

Ya hice otro donde explicaba como se deducía el método que uso. Si quieres podemos variarlo un poco. Sea g el número de grados que nos dan

Por regla de 3

360 ----> 2pi

g -------> x

x = 2·g·pi/360

x= g·pi/180

Pero para poder hacer es cuenta los grados g deberían ir en número decimal, es ahí donde se debe hacer la conversión. Si en realidad nos han dado

Aº b' c" para calcularlo como gº debemos hacer

g = a + b/60 + c/3600

120º 3' 62"

En realidad no afecta a las cuentas que vamos a hacer, pero esa expresión no queda bien porque nos hemos pasado de 60 segundos. Vamos a ponerlo bien:

120º 4' 2"

g=120 + 4/60 + 2/3600=

(120·3600 + 4·60 + 2)/3600 =

432242 / 3600 =

216121/1800

luego

x = (216121/1800)pi/180 =

(216121 / 324000) pi rad

Y ahora o lo dejamos asi o con cualquiera de estas simplificaciones

0.6670401235 pi rad

2.095568352 rad

b)

37' 8"

g = 37/60 + 8/3600 =

(37·60+8) / 3600 =

2228 / 3600 =

557/900

luego

x = (557/900) (pi/180) =

(557 / 162000)pi rad

Que podemos poner como

0.003438271605 pi rad

0.01080164882 rad

Y eso es todo.