Derivada de una funcion
Hola otra vez, el siguiente ejercicio es de derivada de una fracción:
Calcula f´(1), sabiendo que:
$$f´(x) = \frac{3x^2-1}{\sqrt{2x+5}}$$Me da f´(1) =
$$\begin{align}&f´(1)= \frac{40\sqrt7}{49} \\ &\\ &\\ &Muchas gracias\end{align}$$
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Pues vamos a derivar, aunque pusiste que la función era f '(x), supongo que querías decir f(x)
$$\begin{align}&f(x) = \frac{3x^2-1}{\sqrt{2x+5}}\\ &\\ &\\ &f´(x) = \frac{6x \sqrt{2x+5}-(3x^2-1)\frac{2}{2 \sqrt{}2x+5}}{2x+5}=\\ &\\ &\\ &\frac{6x(2x+5)-3x^2+1}{\sqrt{(2x+5)^3}}=\\ &\\ &\\ &\frac{9x^2+30x+1}{\sqrt{(2x+5)^3}}\\ &\\ &\\ &f´(1)= \frac{9+30+1}{\sqrt{7^3}} =\frac{40}{7 \sqrt 7}=\frac{40 \sqrt 7}{49}\\ &\end{align}$$Luego lo habías calculado bien. ¡Bien hecho!
