Estadísticas para negocios
2.- La producción por hora de los trabajadores en una cierta fábrica se considera distribuida normalmente con una media de 240 unidades y con una desviación típica de 20 unidades. Considérese que en esta fábrica se emplean en la producción 10,000 trabajadores:
a) ¿Cuántos trabajadores tienen una producción superior a las 250 unidades por hora?
b) Si cualquier trabajador que produzca menos de 200 unidades por hora debe recibir entrenamiento posterior, ¿cuántos recibirán entrenamiento?
Agradezco tu ayuda de antemano.
1 respuesta
Se tipifica X para obtener una variable Z ~ N(0,1)
Z=(X-media)/desviación
P(X <=a) = P[Z <=(a-media)/desviación]
a)
P(X > 250) = 1 - P(X <= 250) = 1 - P[Z <= (250-240)/20] =
1 - P(Z <= 0.5) = 1 - 0.6915 = 0.3085
b)
P(X<=200) = P[Z <= (200-240)/20] = P(Z<=-2)=
Como no hay tabla para valores negativos se usa la simetría de la N(0,1)
= 1-P(Z<=2) = 1 - 0.9722 = 0.0278
Y eso es todo.
