Problemas sobre figuras

Sea b el lado del triángulo

La altura divide el triángulo equilátero en dos triángulos rectángulos iguales. Cada uno de ellos tiene un cateto que mide b/2 y la hipotenusa mide b, luego aplicando el teorema de Pitágoras

b^2 = (b/2)^2 + h^2

b^2 = (b^2)/4 + h^2

(3/4)b^2 = h^2

b^2 = (4/3)h^2

b^2 = (4/3)4^2 = 64/3

b = 8/sqrt(3)

Racionalizando el denominador

b = 8·sqrt(3) / 3 aproximadamente 4.618802154 cm

Y el área es

A = bh/2 = 4.618802154 · 4 / 2 = 9.23760437 cm^2

Y eso es todo.