Hola me podrían colaborar .Verifica la siguiente identidad

1. Para este desarrollaremos desde el lado izquierdo para llegar al derecho, primero se desarrolla el binomio con sen(x) y cos(x). Luego se aplican algunas identidades en su mayoría simples.

$$\begin{align}&*\cos^2(x)+sen^2(x)=1\\ &*\cos(x)=\frac{1}{sec(x)}\\ &\end{align}$$

$$\begin{align}&(sen(x)+\cos(x))^2=1+\frac{2sen(x)}{sec(x)}\\ &\\ &\\ &(sen(x)+\cos(x))(sen(x)+\cos(x))\\ &(sen^2(x)+sen(x)\cos(x)+\cos(x)sen(x)+\cos^2(x))\\ &(sen^2(x)+\cos^2(x))+2sen(x)\cos(x)\\ &\\ &1+\frac{2sen(x)}{sec(x)} \\ &\\ &\end{align}$$

2. No se entiende bien el encabezado del ejercicio pero tomando que esos "2", significan que las funciones están elevadas al cuadrado, se tiene esto (en caso contrario, trata de ser mas claro al momento de proponer el ejercicio).

Tomamos de izquierda para llegar al lado derecho, realizamos la aplicación de identidades que siempre aparecen, por lo tanto se deben aprender bien, pues siempre se usan.

$$\begin{align}&* cot^2(x)=\frac{1}{tang^2(x)}=\frac{\cos^2(x)}{sen^2(x)}\\ &\\ &* sen^2(x)+\cos^2(x)=1\\ &* cosec^2(x)=\frac{1}{sen^2(x)} \\ &\\ &\end{align}$$

$$\begin{align}&cotg^2(x)+sen^2(x)+\cos^2(x)=cosec^2(x)\\ &\\ &\frac{\cos^2(x)}{sen^2(x)}+sen^2(x)+\cos^2(x)\\ &\frac{\cos^2(x)}{sen^2(x)} + 1\\ &\frac{\cos^2(x)+sen^2(x)}{sen^2(x)} \\ &\frac{1}{sen^2(x)}\\ &\\ &cosec^2(x)\\ &\end{align}$$

Saludos, espero te sirvan, como dije anteriormente estas identidades debes saberlas o anotarlas por algún lado, pues son muy utilizadas.