Hola ! Ayuda con matemática discreta

El enunciado dice mayores que 7, es decir, estrictamente mayores que 7. Que muchas veces hay problemas por abreviar la expresión "mayores o iguales que".

Entonces x, y, w, z son valores de 8 para arriba, podemos tomar nuevas incógnitas que resultan de restar 8 a cada una.

x=a+8

y=b+8

w=c+8

z=d+8

entonces tendremos esta ecuación equivalente

a+8 + b+8 + c+8 + d+ 8 = 100

a+b+c+d +32 = 100

a+b+c+d = 68

Luego el problema inicial es equivalente a este donde a,b,c,d >= 0

Y este problema tiene una solución conocida que es

CR(4,68) = C(71, 68) = C(71, 3) = 71·70·69 / 6 = 57155

Y aunque esta vez esta bastante claro que está bien, también he hecho el programa comprobatorio en Visual Basic

Module Module1
 Sub Main()
 Dim x, y, w, z, total As Integer
 total = 0
 For x = 8 To 76
  For y = 8 To 76
    For w = 8 To 76
      For z = 8 To 76
        If x + y + w + z = 100 Then total = total + 1
      Next
    Next
  Next
 Next
 MsgBox(Str(total))
 End Sub
End Module

Que da el mismo resultado que calculamos a mano, 57155

Y eso es todo.

Hola!!! que libro me recomendás para estudiar estos problemas o algún apuntes que me puedas mandar. Saludos!!!