Covarianza de dos variables aleatorias. 99

5.99)

Basta con tomar la definición de la covarianza:

$$\begin{align}&Cov(Y_1,Y_2)=E[(Y_1-\mu_1)(Y_2-\mu_2)]\\ &\\ &Aplicado a las funciones que nos dan será\\ &\\ &Cov(Y_1,Y_2)=E[(C-E(C))(Y-E(Y))]=\\ &\\ &\text{Pero la esperanza de una función constante es ella misma}\\ &\\ &=E[(C-C))(Y-E(Y))]= E[0(Y-E(Y)]= E(0) = 0\end{align}$$

Y eso es todo.