Ayuda con este ejercicio
Hola como se hace el siguiente ejercicio
mis padres quieren confeccionar la tulipa de una lámpara.Han pensado hacerla de pergamino en forma de tronco de cono de modo que el radio de la base inferior sea doble que el radio de la superior y que la altura coincida con la media aritmética de los radios.Dispone de 150,80 cm de una cinta con la que va a rematar el contorno de las bases.Para hacer el padrón se pide calcular:
a) los radios de las circunferencias de las bases
b) la superficie total del pergamino
c) ¿qué volumen encerrará en su interior?
1 Respuesta
a) Longitud de la base superior 2piR
longitud de la base inferior 2pi(2R) = 4piR
longitud de las dos bases = longitud de cinta
6piR = 150,8
R= 150,8/pi*6 = 8,004 cm
Radio base superior 8,004 cm
Radio base inferior 16,008
b) altura =(8,004+16,008)/2 =12,006
Generatriz, sa aplica Pitágoras es la hipotenusa de dos catetos
Uno de los catetos es la altura 12,006
El otro la diferencia de radios 8,004
resultado =14,42 cm
Área es el área lateral de un tronco de cono =semisuma de las áreas de las bases por la generatriz
área de la base superior.= 804,64
área de la base inferior = 201,16
semisuma 502,90
semisuma por la generatriz = área pergamino = 502,90*14,42=7251,81 cm2
C) volumen de un tronco de cono
= altura por pi *(radio base pequeña al cuadrado +radio base grande al cuadrado +producto radio pequeño por radio grande) /3
