Problemas sobre triángulos rectángulos
una de las diagonales de un rombo es de 30 cm y forma con cada uno de los lados del mismo angulo 25° 42' 11'' calcula la otra diagonal y el perímetro del rombo
1 Respuesta
Si haces el dibujo verás que es fácil mientras que aquí lleva mucho trabajo hacerlo.
Queremos saber cuanto mide un lado del rombo. Ese lado será la hipotenusa de un triangulo rectángulo que tiene un ángulo de 25° 42' 11'' y su cateto adyacente es la mitad de la diagonal que nos dan, luego el cateto mide 15 cm
Y no hay más que aplicar las formulas trigonométricas
Cateto adyacente = hipotenusa · coseno del angulo que forman
hipotenusa = (cateto ad) / coseno =
15 / cos (25º42'11") = 15 / 0.90105389 = 16.64717301
Hacemos primero la parte del perímetro que es 4 veces eso
perímetro = 4 · 16.64717301 = 66.58869205 cm
Y la otra formula trigonométrica principal es
seno del angulo que forman = cateto opuesto / hipotenusa
cateto opuesto = hipotenusa · seno
cateto opuesto = 16.64717301 · sen(25º42'11") = 7.219997762
Y la otra diagonal es el doble de este cateto opuesto.
Diagonal menor = 2 · 7.219997762 = 14.43999552 cn
Y eso es todo.
