Ecuación para crear una curva que termine en un punto definido
sucede que necesito crear una curva a partir de un punto de inicio y un punto final, tambn si es posible que la curva varíe dependiendo de ls puntos de inicio y final.. No se si me explique bn.. Si no es asi háganme saberlo.. Gracias..
Si entendemos como curva una función, la función más sencilla es la línea recta. Si los dos puntos son (x1, y1) y (x2, y2) la función sería
f(x) = y1 + p(x-x1)
donde p es la pendiente y se calcula así:
p = (y2-y1)/(x2-x1)
Si no queremos la línea recta habrá infinitas opciones.
Pongamos por ejemplo que tenga que ser un polinomio de grado 2.
f(x) = ax^2 + bx + c
deberán cumplirse las condiciones para los dos puntos
y1 = a(x1)^2 + bx1 + c
y2 = a(x2)^2 + bx2 + c
Esto será un sistema de dos ecuaciones con tres incógnitas que tiene infinitas soluciones y podremos elegir la que queramos en función del capricho o de algo concreto.
También podemos elegir cualquier función que sea única dentro de su conjunto si tiene dos parámetros. Por ejemplo que sea una función del tipo.
f(x) = a +b/x
f(x) = a·sen(bx)
f(x) = a·e^(bx)
Aunque en algunas ser muy difícil después despejar a y b.
Eso es lo que se me ocurre de momento sobre una pregunta tan general como has formulado. Ya si se concretase más como debe ser la curva se podría contestar más específicamente.
muchas gracias mira lo k estoy intentando es crear diferentes trayectorias para un misil.. (programación de un juego).. entonces quiero k la formula me dibuje una curva hacia el objetivo.. esa es la idea.. pero intentare probar las formulas y cuando las haya probado finalizo la pregunta.. gracias..
Si, pero un misil puede tener distintas trayectorias. Si es como si fuera una bala de cañón describiría una parábola, sencilla de calcular si el punto inicial y final están a la misma altura. Habría varias parábolas dependiendo de la altura máxima que quisieras que alcanzará el misil
Si el misil tiene propulsión propia ya sería más complicado y aún más si fuese un misil detector de blancos móviles.
No se si te sirve de algo.
