3 personas hace un trabajo en 3 horas 1 en 6 otra en 10, en cuatro tiempo lo hace la tercera persona

Es fácil solo tienes que pensar en la ecuación de velocidad.

$$\begin{align}&V=\frac{d}{t}\\ &V=velocidad\\ &d=distancia\\ &t=tiempo\end{align}$$

Solo que esta ves en ves de tiempo seria trabajo. Te explico:

El trabajador 1 hace 1 trabajo completo en 6 horas. Entonces tiene una velocidad de 1/6

El trabajador 2 tiene una velocidad de 1/10

Y el tercero de 1/x porque no la conocemos

El problema nos dice que entre los tres logran una velocidad de 1/3 (eso quiere decir que entre los 3 hacen 1 trabajo en 3 horas.

Entonces nuestra ecuación queda asi:

$$\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{1}{x}=\frac{1}{3}$$

solo tienes que despejar y te da que x=15. entonces el trabajador hace un trabajo en 15 horas

y lo podemos comprobar.

$$\begin{align}&\text{El trabajador uno tiene una velocidad de }=\frac{1}{6}\\ &\text{entonces hacemos la regla de 3:}\\ &\\ &3h(\frac{1trabajo}{6h})=0.5\text{ de trabajo}\\ &\\ &\text{Esto quiere decir que durante las 3 horas el trabajador 1 hace 0.5 del trabajo.\\ &\\ &Entonces para los demas es lo mismo.}\\ &\\ &3h(\frac{1trabajo}{10h})=0.3\text{ de trabajo}\\ &\\ &3h(\frac{1trabajo}{15h})=0.2\text{ de trabajo}\\ &\\ &\text{Si notas si sumamos 0.5+0.3+0.2=1 es igual a un trabajo completo}\end{align}$$