Problemas sobre figuras
dos edificios están situados sobre un mismo plano horizontal y separados por una avenida de 60 m de ancho: los ángulos de elevación del pie de cada uno a la cúspide del otro son de 30° y 75° respectivamente. Encontrar la altura de cada edificio, el angulo de depresión de la cúspide del mas alto a la cúspide del mas bajo
1 Respuesta
Mystika 74!
La fórmula de la tengente es
tg alfa = (cateto opuesto) / (cateto adyacente)
necesitamos calcular los catetos opuestos que son las alturas, luego
(cateto opuesto) = (tg alfa) (cateto adyacente)
altura del menor = 60 · tg 30º · 60 = 60 · [(1/2) /(sqrt(3)/2)] = 60/sqrt(3) = 20sqrt(3) = 34.64 m
altura del mayor = 60 · tg 75º = 60 · 3.73205 = 223.923 m
El angulo de depresión es el del triángulo rectangulo que tiene por catetos 60 y la diferencia de alturas siendo el ángulo opuesto a la diferencia de alturas
tg alfa = (cateto opuesto) / (cateto adyacente) = (223.923 - 34.64) / 60 = 3.1547
alfa = tan^-1(3,1547) = 72.41º
Y eso es todo.
