Distribución de probabilidades y distribución muestral
Buenas tardes mire de este le platicaba. Espero pueda apoyarme gracias.
Saludos.
El director que autoriza las franquicias en (PEMEX) tiene un informe de que en la actualidad cuentan con 4000 estaciones de servicio en toda la República Mexicana; con base en esta información solicita al Director de Operaciones realice una encuesta para verificar que las estaciones afiliadas cumplan con el programa de mantenimiento continuo. La información con la que se cuenta se muestra en la siguiente tabla que incluye una clasificación por categoría y región a la que pertenecen:
Región
Categoría 1 2 3 4 total
5 Estrellas 700 520 500 480 2200
4 Estrellas 560 460 400 380 1800
Total 1260 980 900 860 4000
El Director de Operaciones desea obtener una muestra probabilística de n=200 estaciones de servicio para verificar el cumplimiento del programa de mantenimiento y generalizar sus resultados.
a) Si el Director de Operaciones cuenta con un listado de las 4000 estaciones de servicio ¿Qué tipo de muestra se podría obtener?
b) ¿Cuál sería la ventaja de obtener una muestra aleatoria simple?
c) ¿Se podrá utilizar una muestra estratificada para seleccionar la muestra?
d) ¿Se podrá utilizar una muestra por conglomerados para seleccionar la muestra?
e) Justifica y proporciona argumentos para cada una de tus respuestas.
1 Respuesta
a) Teniendo la lista es posible cualquier tipo de muestra, las tres que se citan, aleatoria simple, estratificada o por conglomerados y aparte otras que hayas estudiado.
b) Requiere un menor estudio, simplemente se hace un sorteo por el método que sea y se obtienen las 200 estaciones a estudiar.
c) Si, se puede usar una muestra estratificada, el número de estaciones de la muestra sería proporcional al número de estaciones que hay, en este caso sería 1/20 de cada estrato
1 2 3 4 total
5 estrellas 35 26 25 24 110
4 estrellas 28 23 20 19 90
Total 63 49 45 43 200d) Si, se puede pensar que en cada región se dan todos los casos posibles y lo que suceda en una es parecido a lo que suceda en otra.
Podríamos por ejemplo tomar la muestra en la region 1
700+560 = 1260
1260 / 200 = 6.3
700 / 6.3 = 111 de 5 estrellas
200-111 = 89 de 4 estrellas
e) Eso creo que he hecho, si necesitas más explicaciones me lo dices.
Y eso es todo.
