25 números impares cuya suma es 102

Los números impares entre 1 y 100 son del 1 al 99

Si vas haciendo el recuento veras

1, 3 son dos números

1, 3, 5 son tres números

1, 3, 5, ... ,1+2n son n+1 números

1, 3, 5, ..., {99=1+2·49} son 50 números

Pues el enunciado está mal, si fueran 27 los que se tienen entonces sería cierto, pero con 25 o 26 no es cierto

Podemos tomar el conjunto

{1, 3, 5, 7, 9,11,13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49}

Que puedes comprobar que son 25 distintos y lo máximo que pueden sumar es 49+47 = 96

Revisa el enunciado. Si es tal como lo está escrito la respuesta es que no se puede demostrar porque es falso.

Y eso es todo.