Problemas de matemáticas
Determina la inversa, si es que existe, en las siguientes matrices
3 -2
10 4
5 2
-3 4
10 5
-5 2
gracias mil pr su ayuda
1 respuesta
Se forma la matriz de los adjuntos, se transpone y se divide por el determinante.
El adjunto es el determinante de lo que queda al quitar la fila y la columna y hay que tener en cuenta que cuando la suma del numero de fila y columna es impar se tiene que multiplicar por -1.
El determinante es 12+20 = 32
A11 = 4
A12 =-10
A21 = 2
A22 = 3
Esta sería la matriz de adjuntos
4 -10
2 3
Y ahora la transponemos
4 2
-10 3
Y ahora la dividimos por el determinante
4/32 2/32 -10/32 3/32 Simplificando 1/8 1/16 -5/16 3/32
Hacemos más rápido la segunda
determinante = 20+6 = 26
Adjunta
4 3
-2 5
Adjunta transpuesta
4 -2
3 5
Dividida por el determinante
4/26 -2/26 3/26 5/26 Simplificando 2/13 -1/13 3/26 5/26
Y la tercera.
El determinante es 20+25 = 45
La matriz de adjuntos es
2 5
-5 10
Transpuesta
2 -5
5 10
Y dividida por el determinante
2/45 -5/45 5/45 10/45 Simplificando 2/45 -1/9 1/9 2/9
Y eso es todo.
