Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Hay que aplicar dos veces el producto notable
a^2-b^2 = (a+b)(a-b)
El el ejercicio anterior ya te explique como se hace para poner a-b como producto de dos.
$$a-b=(\sqrt a + \sqrt b)(\sqrt a- \sqrt b)$$
Con todo esto, podemos resolver el límite así:
$$\begin{align}&\lim_{x\to25}\frac{x^2-625}{\sqrt x-5}=\\ &\\ &\\ &\lim_{x\to25}\frac{(x+25)(x-25)}{\sqrt x-5}=\\ &\\ &\\ &\lim_{x\to25}\frac{(x+25)(\sqrt x+5)(\sqrt x-5)}{\sqrt x-5}=\\ &\\ &\\ &\lim_{x\to 25}[(x+25)(\sqrt x+5)]=\\ &\\ &(25+25)(\sqrt 5+5)=50 \sqrt 5+250\end{align}$$Y eso es todo.
