Solución de integrales triples.
1.- En la clase de historia, se dejo como proyecto, calcular el volumen de una pirámide que se encuentra limitada por los planos xy, xz, yz, x+z=1, y+z=1.
2.- El equipo de mantenimiento eléctrico de una empresa, ha decidido modelar un nuevo tipo de lampara, si los moldes se encuentran acotados por el cono alfa= pi/3, y la esfera p menor igual a 1 tal que 0 menor igual a tetha menor igual a 2pi.
1 Respuesta
Amo 1965!
1) Los planos xy, xz, yz son los que correponderían a la esquina de una pared.
El plano x+z=1 es paralelo al eje Y tiene el vértice de arriba de la pirámide que es (0,0,1)
Y el la base tiene puntos (1, t, 0)
El plano y+z=1 tiene como el otro el vértice de la pirámide (0,0,1) y los puntos de la base son paralelos al eje X, son los puntos (s, 1,0)
Luego la base es un cuadrado de 1 de lado y la altura es también 1
La fórmula del volumen de la pirámide es
V = (1/3)Ab·h
donde Ab es el área de la base y h la altura
V = (1/3) · 1^2 · 1 = 1/3
2) ¿Cuál es la pregunta? El volumen de la lámpara.
Y ahora que me fijo, el primer problema lop resolví por geometría. ¿Era necesario hacerlo por integrales triples.
Y problemas de esta categoría no pueden ir dos en una pregunta, manda otra para el segundo.
