Encontrar estas derivadas

En el primer ejercicio no estoy seguro si el denominador es denominador del todo o solo denominador de x^3. Es que tal como esta escrito sería solo denominador de x^3. Dime cómo es. Si pudiese ser en otra pregunta mucho mejor, ya que la norma es un ejercicio en cada pregunta.

2)

$$\begin{align}&f(x)= x^3 e^{4x} +e^{x^2}\cos(x^2)\\ &\\ &f'(x)= 3x^2e^{4x}+x^34e^{4x}+e^{x^2}2xcos(x^2)+e^{x^2}(-sen(x^2))2x=\\ &\\ &3x^2e^{4x}+4x^3e^{4x}+2xe^{x^2}\cos(x^2)-2xe^{x^2}sen(x^2)=\\ &\\ &x^2e^{4x}(3+4x)+2xe^{x^2}[\cos(x^2)-sen(x^2)]\\ &\\ &\end{align}$$

Y eso es todo.