Límites. Consulta valeroasm
Hola! A ver si me puedes ayudar que este límite no lo entiendo, es de la forma +infinito - infinito, pero este no sé como hacerlo.. Gracias! :)
lím x-->infinito [(x^2+)/(x+1) - (4x^2-3x)/(1+4x)]
1 respuesta
Si es de la forma infinito - infinito y en concreto x-x. Vamos a agrupar los dos sumandos sacando denominador común y a ver que sale
(x^2+)/(x+1) - (4x^2-3x)/(1+4x) =
Espera, ahora que lo veo, en el primer paréntesis hay un signo + sin nada detrás, debe faltar algún número.
Ponlo para hacer las cuentas con todos los datos.
lím x-->infinito [(x^2+1)/(x+1) - (4x^2-3x)/(1+4x)]
Fuf perdón t.t
(x^2+1)/(x+1) - (4x^2-3x)/(1+4x) =
[(x^2+1)(1+4x) - (4x^2-3x)(x+1)]/[(x+1)(1+4x)] =
(x^2 + 4x^3 + 1 + 4x - 4x^3 - 4x^2 + 3x^2 + 3x)/[(x+1)(1+4x)] =
(7x + 1)/[(x+1)(1+4x)]
Y ahora ya se ve que el denominador tiene grado 2 sin necesidad de hacer las operaciones. Como el grado del denominador es mayor que el del numerador el límite es cero.
No sé si te sirve eso, dependerá de si te lo han enseñado. Si no te lo han dicho ya lo haré con las cuentas necesarias, pero si te lo han enseñado ya no hace falta más.
Ya me dirás lo que hago.
