Ayuda con matemáticas

Si, esta vez han salido.

Para hallar las raíces hay que igualar el polinomio a 0 y resolver la ecuación que queda. Cuando se escribe en una solo línea hay que poner el símbolo ^ delante de un exponente. Y si el exponente fuese una suma o producto to ello debe ir entre paréntesis

x^2

x^(2·3)

x^(a+bx)

Otra función que hay que conocer al escribir con el teclado es la raíz cuadrada, se escribe sqrt y es obligatorio que lleve entre paréntesis todo el radicando, aunque solo sea un número o letra

Sqrt(x)

sqrt(2+8)

Y el famoso más menos de las ecuaciones de segundo grado lo escribiré +-

Y ahora vamos ya con los ejercicios.

1)

x^2 + 81 = 0

x^2 = -81

x = +- sqrt(-81) = +- 9i

2) Este lo haremos ya con el editor que sin él queda poco claro

$$\begin{align}&x^2+2x+4=0\\ &\\ &x=\frac{-2\pm \sqrt{2^2-4·4}}{2}=\\ &\\ &\frac{-2\pm \sqrt{-12}}{2}=\frac{-2\pm 2 \sqrt{-3}}{2}=\\ &\\ &-1\pm \sqrt{-3} = -1\pm \sqrt 3 \,i\end{align}$$

3) Y este también lo haremos con el editor

$$\begin{align}&9x2+12x+6=0\\ &\\ &\text{Una cosa que cuesta poco es simplificar la ecuación}\\ &\text{antes de aplicar la fórmula.  Dividimos entre 3}\\ &\\ &3x^2+4x+2=0\\ &\\ &x=\frac{-4\pm \sqrt{16-24}}{6}=\frac{-4\pm \sqrt{-8}}{6}=\\ &\\ &\frac{-4 \pm 2 \sqrt {-2}}{6}=\frac{-2\pm \sqrt{-2}}{3}=\frac{-2\pm \sqrt{2}\,i}{3}\end{align}$$

Se puede dejar así, pero ya sabes que los profesores son insaciables y si se puede hacer alguna operación y no la haces les puede parecer mal, luego por si acaso pon:

$$x=-\frac{2}{3}\pm \frac{\sqrt{2}}{3}i$$

Aunque todo es cuestión de gustos, a mi me gusta más la primera, se hace una división menos que en la segunda.

Y eso es todo.