Calculo de probabilidad
elijo 15 números distintos del 0 al 99 ( total 100 ) y un número extra también del o al 99, osea 12 35 76 45 32 78 99 07 01 55 77 22 19 10 85 extra el 66 , luego de una esfera con los 100 números dentro se extraen 60 números cada numero vuelve a la esfera osea que se puede repetir y de otra esfera con los 100 números dentro se extrae un numero ( extra ), el juego consiste en acertar los 15 mas el extra
1 respuesta
El número de combinaciones que pueden salir en las 60 bolas son
100^60 =10^120
Las que se aciertan de ellas son un número incalculable en la práctica. Cuando se devuelven las bolas el recuento de combinaciones posibles sin repetir la misma que se contó otra vez es una tarea casi imposible.
Dame tiempo para que haga una simulación por ordenador.
Este es el programa que use:
program bolas100;{$mode objfpc}{$H+}uses {$IFDEF UNIX}{$IFDEF UseCThreads} cthreads, {$ENDIF}{$ENDIF} Classes { you can add units after this };type quince = array[0..14] of boolean;const QuinceFalsas:quince = (false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false);var i,aciertos,ganadas,sacadas, bola :integer; Acertadas: quince;begin randomize; ganadas:=0; for i:= 1 to 100000000 do begin Acertadas:= QuinceFalsas; Aciertos:= 0; Sacadas:=0; While (aciertos < 15) and (sacadas <= 60) do begin Bola:=random(100); if (bola < 15) and (not Acertadas) then begin Inc(Aciertos,1); Acertadas:=true; end; Inc(sacadas,1) end; if aciertos = 15 then inc(ganadas,1); end; writeln('Ganadas ',ganadas,aciertos); readln;end.Y los resultados obtenidos con 10 tandas de 100 millones de sorteos cada una han sido
3276
2997
2977
3127
3047
2995
3216
2769
2597
3366
Si hacemos la suma son
30367
Sobre 1.000.000.000
La probabilidad es
30367 / 1.000.000.000 = 0.000030367
En tanto por ciento es 0.0030367%
Y en proporción es 1 de cada 32.930,48
Si aparte de todo esto se debe acertar el extra la cosa es 100 veces más difícil
Probabilidad = 0.00000030367
En tanto por ciento es 0.000030367%
1 de cada 3.293.048
Y eso es todo.
