Aplicado a la Economía
Tengo una consulta mas al problema este que me habías ya resuelto....por eso te lo adjunte:
a mi me queda el ingreso en : 20500q -2qcuadrado/300 si yo lo derivo, tengo que hacer álgebra de derivadas seria f/g.... Pero vos me lo dejaste asi:
20500-4q/ 300 ....
y otra consulta el precio como lo saco para ver a que tarifa es el ingreso máximo..
Desde ya muchas gracias por tu tiempo..... Y espero no molestar...
Buena tardes: te hago esta consulta.
una empresa de cable tiene, actualmente 5000 suscriptores que pagan una bono básico de $35. Una encuesta revela que habrá 300 suscriptores mas por cada $2 que se disminuya la cuota.
¿ A que tarifa se lograra un ingreso máximo y cuantos asociados tendrá entonces la empresa...
La respuesta del libro me da tarifa $29 y suscriptores 5900.... Como lo hizo no se, me rompí la cabeza y no me sale.....
Agradecería su ayuda....
Experto
¡Hola Gime_1978!
La ecuación de la demanda es una recta que pasará por el punto (5000, 35)
Para saber otro punto y así determinar la recta nos fijamos en lo que que dice el problema, qué habrá 300 suscriptores más si rebajamos 2 dolares.
Luego pasará por el punto (5300, 33)
Y las formas de hacer la ecuación de la recta que pasa por dos puntos son muchas. Yo usaré esta.
x-x 1 x 2 -x 1 =y-y 1 y 2 -y 1 siendo (x 1 ,y 1 )=(5000,35) (x 2 ,y 2 )=(5300,33) tenemos x-5000 5300-5000 =y-35 33-35 x-5000 300 =y-35 -2 -2x+10000=300y-10500 y=20500-2x 300 recordemos que x es la cantidad e y el precio p=20500-2q 300 y el ingreso total es q·p=q20500-2q 300 =20500q-2q 2 300 lo derivamos e igualamos a 0 20500-4q 300 =0 20500-4q=0 q=20500 4 =5125
Puedes ver que no da el 5900 que dice la respuesta. Además es rigurosamente cierto porque fíjate
5900 a 29 = 171000
5000 a 35 = 175000
Luego el ingreso es menor a 29 dolares que con los 35 del comienzo.
Mira a ver si el problema está bien escrito. Si no es que la respuesta del libro está mal. Ya me ha sucedido más de una vez que los usuarios me protestan por que no les doy la respuesta del libro y es que el libro tiene a veces mal la respuesta.
Eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido. Un saludo
Usuario
1 respuesta
Para una de las pocas veces que usé el editor de ecuaciones, mira que pasa, que al copiar la pregunta queda hecha un asco. Si me acuerdo a ve si se lo digo al equipo de la página por si pueden hacer que no pase eso. Mientras tanto he tenido que buscar la respuesta original para enterarme de algo.
Sí, el ingreso es ese que dices, el mismo que ponía yo.
IT(q) =(20500q -2q^2)/300
y la derivada es la q
Esta bien el ingreso es este:
IT(q) =(20500q -2q^2)/300
pero derivado vos me da:
=(20500 -4q)/300
y no se lo que hiciste? porque a mi me parece que tengo que hacer F/G o sea álgebra de derivadas de una división.. vos me seguiste dejando el 300.....
y la tarifa seria reemplazando q en donde?
Desde ya gracias por tu tiempo..
Para una de las pocas veces que usé el editor
de ecuaciones, mira que pasa, que al copiar la pregunta queda hecha un
asco. Si me acuerdo a ve si se lo digo al equipo de la página por si
pueden hacer que no pase eso. Mientras tanto he tenido que buscar la
respuesta original para enterarme de algo.
Sí, el ingreso es ese que dices, el mismo que ponía yo.
IT(q) =(20500q -2q^2)/300
y la derivada es la que decía
IT'(q)= (20500 -4q)/300
Creo
Que lo que llamas álgebra de derivadas f/g no es lo que ue tienes que
aplicar aquí, eso se hace cuando es el cociente de dos funciones, aquí
el denominador es una mera constante.
Si te ayuda más, míralo así
IT(q)=20500q/300 - 2q^2/300
IT'(q)= 20500/300 - 4q/300
Que es exactamente lo mismo.
El
Precio lo dejé ya sin calcular porque habíamos llegado a una respuesta
que no era la que decía el libro y por eso interrumpí el problema.
Arriba tenías la fórmula
p = (20500-2q)/300 =
Como el q auténtico que daba el máximo era 5125 el precio sería
p = (20500-2·5125)/300 = (20500-10250)/300 = 10250/300 = $34,166...
Con ello el ingreso total máximo sería
IT(5125)= 5125 · 34,166... = $175104,166
Lo que pasa es que no salen cantidades enteras porque se equivocó el que hizo el problema. Si hubiera estado bien redactado los dolares irían del precio irían de 2 en 2 y los subscriptores de 300 en 300.
Y
Eso es todo, no sé si te mandé una respuesta antes de hora, la página
está como un cencerro, ahora va la completa si me deja mandártela.
Un saludo.
NO me dejaba mandarla, a ver si ahora si.
Recuerda que la derivada de
C·f(x) es C·f'(x)
lo mismo que la de
f(x)/C es f'(x)/C
si el denominador fuera un función entonces si
derivada de f(x)/g(x) = [f'(x)·g(x) - f(x)·g'(x)] / [g(x)]^2
Y a ver si ahora me dejan mandarte la respuesta y me deja de volver loco la página.
