Estudiante de mate
Hola valeroasm. Tengo otro problema que no sé resolverlo y es:
Dado el triángulo de vértices los puntos del plano A(-1,1) , B(2,2) y C(0,5). Encuentra la ecuación de la recta paralela al lado AB que pasa por el punto C.Hacerlo de todas las formas que se pueda.
Muchas gracias de antemano.Saludos
1 respuesta
Vamos a hacerlo de un par de formas.
La más sencilla me parece esta.
Una recta queda determinada por un punto y un vector. El punto será C y el vector AB.
El vector AB es (2, 2) - (-1, 1) = (2+1, 2-1) = (3, 1)
Luego la recta en ecuación paramétrica es
r: (0,5) + t(3, 1)
Y con eso ya estaría resuelto el problema.
Ahora si quieres puedes poner la ecuación así
r: (3t, 5+t)
O poner la ecuación general así
(x-0)/3 = (y-5)/1
x = 3y-15
r: x-3y+15 = 0
o ponerla como función de x
-3y = -x -15
r: y=x/3 + 5
Y hay otra forma mas larga que te pongo pero es mejor la de arriba
Calculamos la recta AB
(x+1) / (2+1) = (y-1) / (2-1)
x+1=3y-3
x - 3y + 4 = 0
Ahora una recta paralela es una que unicamente cambia en el término independiente. O sea será
x - 3y + C = 0
Y como debe pasar por C=(0,5) se cumple
0 - 3·5 + C = 0
C = 15
Luego la recta es
x - 3y + 15 = 0
Y esto es todo.
