Hallar el angulo agudo
hallar el angulo agudo formado por las rectas 4x-9y+11=0 y 3x+2y-7=0
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Como te decía en el problema hecho anteriormente. El vector director de la recta
Ax+By+C = 0 es
(B, -A)
Luego los vectores de esas dos rectas son
(-9, 4) y (-2, 3)
El producto escalar es:
(-9, 4) · (-2, 3) = 18+12 = 30
Y ese 30 es el producto de los módulos por el coseno del ángulo.
Los módulos son
sqrt(4^2+9^2) = sqrt(97)
sqrt(3^2+2^2) = sqrt(13)
30 = sqrt(97)·sqrt(13) · cos(a)
cos(a) = 30/sqrt(13·97) = 30/sqrt(1261) = 30/35,510562 = 0,844819
Y conocido el cos aplicamos la función inversa que se llama arcos(x). En las calculadores es cos-1
a = arcos(0,844819) = 32,347444º
Y eso es todo.
