Calculo de probabilidad

El mínimo de repetidos es 0, pero ya hemos visto lo difícil que es, de todas las pruebas que he hecho aun no ha salido ninguna vez.

Si haces esta pregunta para obtener la probabilidad de repetición en todos los sorteos corrígiendo el fallo que tuve es esto. El fallo estaba en la línea

for k:=1 to 100 do

que he cambiado por

for k:=0 to 99 do

program porcenrepes60;
{$mode objfpc}{$H+}
uses
{$IFDEF UNIX}{$IFDEF UseCThreads}
cthreads,
{$ENDIF}{$ENDIF}
Classes
{ you can add units after this };
type
repeticiones= array[0..99] of integer;
const
cienCeros: repeticiones = (0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0);
var
i,j,k,nubo,cant,tandas,suma: integer;
rep,resul: repeticiones;
porcen:double;
begin
write('Numero de bolas extraídas: ');readln(nubo);
write('Cantidad de sorteos por tanda: '); readln(cant);
write('Numero de tandas: ');readln(tandas);
resul:=CienCeros;
randomize;
for i:=1 to tandas do
begin
for j:=1 to cant do
begin
rep:=CienCeros;
for k:=1 to nubo do
inc(rep[random(100)],1);
suma:=0;
for k:=0 to 99 do
if rep[k]>1 then suma:=suma+rep[k];
inc(resul[suma],1);
end;
writeln ('Tanda: ',i);
for j:=0 to 60 do
begin
porcen:= resul[j]*100./(i*cant);
writeln(j:2,' ',resul[j]:9,' ',porcen:10:7,' %');
end;
end;
readln;
end.

y el resultado es:

0 0 0.0000000 %
1 0 0.0000000 %
2 2 0.0000002 %
3 2 0.0000002 %
4 96 0.0000096 %
5 96 0.0000096 %
6 1192 0.0001192 %
7 1436 0.0001436 %
8 10494 0.0010494 %
9 15118 0.0015118 %
10 68274 0.0068274 %
11 107661 0.0107661 %
12 346458 0.0346458 %
13 568221 0.0568221 %
14 1414752 0.1414752 %
15 2292225 0.2292225 %
16 4673146 0.4673146 %
17 7246736 0.7246736 %
18 12567202 1.2567202 %
19 18271263 1.8271263 %
20 27660535 2.7660535 %
21 37116563 3.7116563 %
22 49830151 4.9830151 %
23 61209692 6.1209692 %
24 73516191 7.3516191 %
25 82245649 8.2245649 %
26 88815415 8.8815415 %
27 90176095 9.0176095 %
28 87698301 8.7698301 %
29 80579215 8.0579215 %
30 70572623 7.0572623 %
31 58519928 5.8519928 %
32 46118749 4.6118749 %
33 34397155 3.4397155 %
34 24338021 2.4338021 %
35 16267813 1.6267813 %
36 10285684 1.0285684 %
37 6140670 0.6140670 %
38 3456514 0.3456514 %
39 1831184 0.1831184 %
40 910098 0.0910198 %
41 424876 0.0424876 %
42 185489 0.0185489 %
43 75522 0.0075522 %
44 28777 0.0028777 %
45 10153 0.0010153 %
46 3288 0.0003288 %
47 897 0.0000897 %
48 283 0.0000283 %
49 79 0.0000079 %
50 11 0.0000011 %
51 5 0.0000005 %
52 0 0.0000000 %
53 0 0.0000000 %
54 0 0.0000000 %
55 0 0.0000000 %
56 0 0.0000000 %
57 0 0.0000000 %
58 0 0.0000000 %
59 0 0.0000000 %
60 0 0.0000000 %

Como puedes ver si comparas estas cifras con las de los sorteos con 15 aciertos aquí se dan más repeticiones. En el otro el máximo se daba en 26 y aquí se de en 27.

Y eso es todo.

resumiendo todo: esta tabla que me mandaste significa que es mas probable que se repitan 7 bolas a que se reptan 2 es asi?

Si, claro, eso dicen las pruebas efectuadas. Y lo más fácil es que haya 27 bolas repetidas.

Aunque a mi no me gusta está forma de contar bolas repetidas, pero es la que tu me dijiste que usara.

Yo las hubiera contado de esta otra forma

Si salen dos bolas 25 hay una bola repetida, si salen tres hay dos bolas repetidas. Es decir, llamar repetidas a las que realmente sobran para que todas las que queden sean distintas.

entendí lo que tu dices pero hagamos una cosa mira, supongamos que el juego fuera asi, elijo dos números el 45 y el 23 y tengo que acertar los dos números, de una esfera se extraen 5 números, el 45 45 45 54 77 , si no se hubieran extraídos dos veces el 45 tendría dos posibilidades mas de acertar el 23 a esto me refería , me entiendes ahora

Si claro, si no se volviesen las bolas a los bombos sería más fácil acertar los dos números.

Pero es que estamos partiendo de algo que no está bien.

Si se pueden repetir las bolas, tú también tendrías que poder repetir números, y si no se pueden repetir bolas sería tonto que tú los repitieras. Entonces estás planteando un modelo en el que pueden salir bolas repetidas pero no se puede pronosticar repetido, es un sistema que no es muy bueno a mi entender. Porque si tu hubieras podido elegir 45 y 45 las habrías acertado las dos.

ahi esta la dificultad del juego, yo no puedo repetir y en el sorteo si, parece tonto pero los juegos son para que no se acierten y se haga mas gordo el premio, me entendés por eso te pregunto tanto por las repeticiones