Operación binaria

c) Es falso, no tiene porque cumplirse. De la propiedad asociativa lo único que puede deducirse es:
a*(b*c) = (a*b)*c
Lo que dicewn se cumple si tiene la propiedad conmutativa.
d) No. También son importantes las operaciones en conjuntos de funciones, polinomios, matrices y miles de cosas.
e) Falso.  La definición es que para todo a,b € S se cumpla a*b=b*a.
f) Verdadero.  La única operación posible es a*a = a.
Entonces obviamente se cumple la conmutativa ya que a*a = a*a
y la asociativa porque
a *(a*a) = a*a = a
(a*a)*a = a*a = a
Y eso es todo.