Literal b ejercicio Sistema Masa-resorte

Antes de hacer esto voy a corregir algún fallo que tuve, que estaba aturdido.

Una vez calculada la solución general de la homogénea me puse a calcular una solución particular de la completa y llegué a

20A=-9.8

A = -0.49 (aquí se me olvido el signo)

y la solución general de la completa es esta

$$y=y_{gh}+y_{pc}=e^{-2t}(C_1·\cos 4t+C_2·sen\, 4t)-0.49$$

Que la había multiplicado por 10 sin ningún motivo.

Hay que corregir ahora el cálculo que se hizo de C1

y(0) = -0.02

-0.02 = C1 - 0.49

C1= 0.47

Y el de C2 también hay que corregirlo a partir de aquí

y'(0) = 0.2= -2C1 + 4C2

0.2 = -2 · 0.47 + 4C2

0.2 = -0.94 + 4C2

4C2 = 1.14

C2 = 0.285

Luego la función de posición definitiva es:

$$\begin{align}&y(t)=e^{-2t}(0.47 \cos 4t+ 0.285sen\, 4t) - 0.49\\ &\\ &\text{Y la velocidad es}\\ &\\ &v(t)=y'(t)=-2e^{-2t}(0.47cos 4t+0.285sen\,4t)+\\ &e^{-2t}(-4·0.47sen\, 4t+4·0.285 \cos 4t)\\ &\\ &v(t)=e^{-2t}(0.2 \cos 4t-2.45 sen\,4t)\end{align}$$

Veamos si ahora está bien, me di cuenta que fallaba algo porque las gráficas eran ilógicas

Ahora en la casilla Expresión(es) de los gráficos 2D vamos a poner dos funciones separadas por una coma

exp(-2*t)*(0.47*cos(4*t)+0.285*sin(4*t))-0.49 , exp(-2*t)*(0.2*cos(4*t)-2.45*sin(4*t))

La primera es la que saldrá en azul y es la posición. La segunda saldrá en rojo y es la velocidad.

Luego en la casilla donde pone x pondremos t. Y en el intervalo de t he puesto 0 y 3.5

Al reducir a la mitad la imagen no se ve el texto de las funciones, pero es el que te dije.

Aquí tiene que verificarse que cuando la azul crece la roja sea mayor que cero y cuando la azul decrece la roja es menor que cero. Y al final el resorte quedará en reposo 49 cm estirado hacia abajo.

Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido. No olvides corregir los fallos del apartado a.

Espera, que me dejaba partes sin hacer.