Pequeña duda o Gran cacao mental
Primero quería darle las gracias por la atención que me presta y por su rapidez y comprensión en las respuestas.
Le pediría por favor si pudiera corregirme este ejercicio ya que no estoy 100 x100 seguro del resultado.
En Un proyecto se dimensiono con una tubería de cobre de 24 mm. De diámetro interior y 60 mts. De longitud. Posteriormente se decidió modificarse el diámetro de esta tubería, y se instaló uno de cobre de 30 mm. De diámetro interior. ¿En qué porcentaje aumento la cantidad de fluido de trabajo que deberá circular por la tubería?
Mi Respuesta es:
El Volumen contenido en la tubería es :
V = L * S
Siendo L la longitud de la tubería y S la sección de paso (S= )
En L caso de la tubería de 24 mm. = 2,4 Cm. = 0,24 dm y r = 0,12
60 Mts = 600 dm
V = 600 * 0,122 = 8,64 Litros.
Para el Tubo de 30 mm.
V = 600 * 0,152 = 13,5 Litros
13,5 / 8,64 = 1,56 lo que representa un 56 % más de fluido.
Dándole las gracias de antemano y en espera de sus noticias
Javier
1 respuesta
Me ha gustado la forma en la que has empezado pasándolo todo a decímetros, ya que cada dm^3 es un litro. Yo seguramente lo habría hecho todo en mm luego los mm^3 los habría pasado a cm^3 y estos a litros, pero la forma en que lo afrontas está muy bien.
Pero lo que has hecho mal es el cálculo de la sección. La sección es al área de un círculo, por lo tanto es
sección = Pi·r^2
Entonces para la tubería inicial la sección es
3.141592... x (0.12)^2 = 3.141592... x 0.0144 = 0.04523893421 dm^2
y el volumen es
V= 600 x 0.04523893421 = 27.14336053 litros
Y para la segunda
3.1415.92... x (0.15)^2 = 3.141592... x 0.0225 = 0.07068583471 dm^2
y el volumen
V = 600 x 0.07068583471 = 42.41150082 litros
Y el porcentaje se calcula con la operación que hiciste
4.241150082 / 2.714336053 = 1.5625
Redondeando es el 56.25%
Puedes ver que te da la misma respuesta pero habías calculado mal los litros, lo que pasa es que cometiste el mismo fallo en el cálculo de los dos volúmenes el cociente dio el mismo.
Habría habido una forma más corta. El porcentaje surge del cociente de los volúmenes.
En los volúmenes tenemos los 60 m que son fijos y el Pi que es el mismo, luego al dividir se simplifican entre sí y eso no interviene en el cociente. Lo único que hay distinto es el radio, luego solo la parte de la fórmula de que tiene el radio interviene enb el valor. Ni siquiera es necesario convertir unidades
Entonces la proporción de los volúmenes es
(0.15)^2 / (0.12)^2 = 0.0225 / 0.0144 = 1.5625
Y el aumento es el 56.25%
Y eso es todo.
