Gráfica la ecuación de la recta (6/7,-2/7,3/7) y (8,-2,12).

Se trata de 2 puntos con 3 coordenadas por los que pasará una únics recta en el espacio R3:

Por tanto la ecuación paramétrica de la recta se construirá sabiendo que para t=0 pasa por uno de los puntos (el primero por ejemplo) y que cualquier otro punto se localiza con un cierto valor escalar t del vector que une ambos puntos (diferencia de sus coordenadas):

(x,y,z)=(8,-2,12)+t (8-6/7,-2-2/7,12-3/7) = (8,-2,12) + t (50/7, -16/7 , 81/7)

(x,y,z) = (8,-2,12) + t/7 (50, -16 , 81)

y en su ecuaciónes cartesianas la recta quedará definida por:

x = 8 + 50/7 * t

y = -2 -16/7 * t

z = 12 + 81/7 * t

Cada valor real de t representará un punto de la recta

Otra expresión será :

(x-8)/50 = (y+2)/-16 = (z-12)/81