Hallar la ecuación de la parabola

El foco y el vértice están alineados en el eje Y, luego la ecuación de la parábola tiene la x elevada al cuadrado

x^2 = 2py

Y la distancia del foco al vértice es p/2 luego

p/2 = 4

p=8

En realidad hay que tener en cuenta el signo. Cuando el foco esté por encima del vértice o por la derecha la distancia se considera positiva, si no, se considera negativa.

Y la ecuación es:

x^2 = 2·8y

x^2 = 16y

Para graficarla de la forma habitual despejaremos la y

y=(x^2)/16.

Se calculan unos cuantos valores y se hace la gráfica.

Y eso es todo.