Cómo resolver esta ecuación?

5.2 = 16 / ((y-4)^2·(y-2))

5.2((y-4)^2·(y-2)) =16

(y-4)^2·(y-2) = 16/5.2

(y^2 - 8y +16)(y-2) = 160/52 = 40/13

y^3 -8y^2 + 16y - 2y^2 + 16y -32 = 40/13

y^3 - 10y^2 + 32y - 32 - 40/13 = 0

y^3 - 10y^2 + 32 y - 456/13 =0

Y los polinomios de grado 3 que no están preparados no se resuelven a mano sin grandes quebraderos de cabeza. Las raíces calculadas con Máxima son:

allroots(x^3-10*x^2+32*x-456/13);

x = 2.494548049625324 + 0.88167393245011*i

x = 2.494548049625324 - 0.88167393245011*i,

x = 5.010903900749353

Luego aquí la tenemos con algún decimal más de precisión.

Y eso es todo.