Ayuda con identidad trigonométrica

Hola, necesito ayuda con la siguiente identidad trigonométrica:

1+(sen x. Tg x) = (sen x+ cotg x)/cotg x

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$$\begin{align}&1+senx·tgx=\frac{senx+ctgx}{ctgx}\\ &\\ &\\ &1+senx·\frac{senx}{cosx}=\frac{senx+\frac{cosx}{senx}}{\frac{cosx}{senx}}\\ &\\ &\\ &1+\frac{sen^2x}{cosx}=\frac{\frac{sen^2x+cosx}{senx}}{\frac{cosx}{senx}}\\ &\\ &\\ &\text{Los senos de los denominadores de la}\\ &\text{parte derecha se puede simplificar}\\ &\\ &\frac{cosx+sen^2x}{cosx}=\frac{sen^2x+cosx}{cosx}\\ &\\ &\end{align}$$

Y salvo el orden es lo mismo en ambos miembros, luego la identidad es verdadera.

Y eso es todo.

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