Resolución de matrices
Hola , espero que me puedas ayudar ...ahi va mi problema:
tenemos dos conjuntos de cuatro letras ...A B C D el primero y A´ B´ C´ D´ el segundo....
el problema dice que ha hecho 100 parejas compuestas por una letra del primer conjunto y otra letra del segundo conjunto...y nos pide que averigüemos cuantas parejas hay de cada una de las 16 parejas diferentes que se pueden hacer dándonos estos datos:
El numero de parejas que contienen A son 23
B son 34
C son 24
D son 18
A´ son 35
B´ son 36
C´ son 19
y D´ son 10
es decir con estos datos el problema me preguntas que cuantas parejas hay AA´,AB´,AC´,AD´,BA´,BB´, BC´, BD´,CA´,CB´,CC´,CD´, DA´,DB´,DC´,DD´.
se podría resolver? Gracias saludos
A+B+C+D = 23+34+24+18 = 99 falla alguna de la s cifras.
No, no se puede calcular. Tienes 16 incógnitas y con los datos que das se pueden construir 8 ecuaciones
De A=23 tienes la ecuación
AA' + AB' + AC' + AD' = 23
De B= 34 obtienes
BA' + BB' + BC' + bD' = 34
Y así puedes formas hasta 8 ecuaciones, pero como hay 16 incógnitas no hay solución única.
Con 100 parejas no vas a poder hacer un ejemplo, pero hagámoslo con 4 y con el caso mas sencillo
A=B=C=D=A'=B'=C'=D' = 1
Las parejas pueden ser
(AA, BB', CC', DD')
(AB', BA', CD, DC')
(AB', BC', CD', DA')
y muchas más, en concreto serían P(4) = 4! = 24 soluciones distintas
Pues si con solo 4 parejas hay 24 respuestas posibles ni te cuento las que puede haber con 100 parejas distintas
Y eso es todo.
