Eestadistica básica aplicada -Moore

Primero buscamos en la tabla de la N(0,1) el valor para el cual la tabla vale 0.95 ya que queda por encima 0.05 que es el 5% de los soldados más cabezones.

tabla(1.64)=0.9495
tabla(1.65)=0.9505

0.95 es justo el valor medio de 0.9495 y 0.9505, luego tomaremos el valor medio de 1.64 y 1.65 y tendremos que aproximadamente
tabla(1.645) = 0.95

Para trasladar ese valor 1.645 a una variable aleatoria con desviación distinta de 1 y/o media distinta de 0 hay que hacer en este orden:
- Primero multiplicar el valor por la desviación estándar de la variable aleatoria
- Segundo sumarle la media de la variable aleatoria.
Eso es el proceso opuesto a la tipificación, donde se restaba la media y se dividía por la desviación.
Como nuestra variable tiene desviación 2.8 y media 57.9 haremos
1.645 por 2,8 = 4.606
4.606 + 57.9 = 62.506 cm
Y para los soldados con menos perímetro se toma el valor de la N(0,1), el que deja por debajo un 5%. Por simetría de la variable aleatoria N(0,1) respecto al cero, es el valor opuesto al calculado antes
tabla(-1.645) = 0.05

Y la operación es la misma, multiplicar ese valor por la desviación y sumarlo a la media
-1.645 por 2.8 = -4.606
-4.606+57.9 = 53.294 cm

Si usamos que la distribución N(2.8, 57.9) es simétrica respecto a 57.9 simplemente tendríamos que haber restado de la media lo que habíamos sumado antes, pero tampoco es un ahorro excepcional de cuentas.

Luego se fabricarán cascos a medida para los soldados con menos de 53.294 cm y para los que tienen más de 62.506 cm.

Eso es todo.