Anónimo
Ayuda con estos ejercicios!
Hola, disculpe las molestias pero tengo que resolver unos ejercicios de matemáticas avanzadas y la verdad no entiendo. Los ejercicios tienen que ver con limite de una función y son los siguientes:
a) en f(x)=x^3-8/x-2, ¿Cuál es el dominio de la función?
c) ¿Qué sucede con f(x) cuando x? ¿2?
d)¿Qué sucede con f(2)?
e) Completar la tabla:
Por se acerca a 2 por la izquierda por se acerca a 2 por la derecha
x | 1 | 3/2 | 7/4 | 9/5 | 1.9 | 2 | 2.1 | 11/5 | 11/4 | 5/2 | 3 |
f(x) | | | | | | | | | | | |
f(x) se acerca al ___ f(x) se acerca al ___
Eso es todo, le agradezco su atención :)
a) en f(x)=x^3-8/x-2, ¿Cuál es el dominio de la función?
c) ¿Qué sucede con f(x) cuando x? ¿2?
d)¿Qué sucede con f(2)?
e) Completar la tabla:
Por se acerca a 2 por la izquierda por se acerca a 2 por la derecha
x | 1 | 3/2 | 7/4 | 9/5 | 1.9 | 2 | 2.1 | 11/5 | 11/4 | 5/2 | 3 |
f(x) | | | | | | | | | | | |
f(x) se acerca al ___ f(x) se acerca al ___
Eso es todo, le agradezco su atención :)
Respuesta de djchucho23
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En respuesta a tu problema tenemos lo siguiente:
a) El dominio de la función son todos los reales excepto el 2, ya que para x=2 la función se hace indeterminada (0/0).
c) Cuando por tiende a 2, se trata de un problema de limites, el cual puede resolverse aplicando los conceptos básicos de dicho concepto:
Lim(x to 2) [x^3-8]/[x-2]=Lim(x to 2) [[x-2][x^2+2x+4]]/[x-2] = Lim(x to 2) x^2+2x+4
=Lim(x to 2) [x+2]^2 = [2+2]^2=[4]^2=16
d) Lo que sucecede con f(2) es que no esta determinada para dicha función puesto que como te dije en el inciso a), la función se hace indeterminada o de la forma 0/0.
e) Creo que completar la tabla ya es cuestión de carpintería matemática porque si ya sabes cual es el limite de la función, debes tener una idea de lo que sucede al llenar la tabla y acercarse a x=2. Por lo que este inciso te queda como ejercicio.
a) El dominio de la función son todos los reales excepto el 2, ya que para x=2 la función se hace indeterminada (0/0).
c) Cuando por tiende a 2, se trata de un problema de limites, el cual puede resolverse aplicando los conceptos básicos de dicho concepto:
Lim(x to 2) [x^3-8]/[x-2]=Lim(x to 2) [[x-2][x^2+2x+4]]/[x-2] = Lim(x to 2) x^2+2x+4
=Lim(x to 2) [x+2]^2 = [2+2]^2=[4]^2=16
d) Lo que sucecede con f(2) es que no esta determinada para dicha función puesto que como te dije en el inciso a), la función se hace indeterminada o de la forma 0/0.
e) Creo que completar la tabla ya es cuestión de carpintería matemática porque si ya sabes cual es el limite de la función, debes tener una idea de lo que sucede al llenar la tabla y acercarse a x=2. Por lo que este inciso te queda como ejercicio.